| ＃9714 留言者：網主 [2010-02-02] |
| 告網友： 每日一得 ２０１０年２月１日 星期一 室溫２５度 濕度７７％ 昨日晴 世界上最難的邏輯題 多年以前，邏輯學家和難題大師 Raymond Smullyan 製作了一道邏輯題，在很長的一段時間內無人能夠解答，被稱為迄今世界上最難的邏輯題。後來計算機科學家John McCathy 對題目進行了修改，使題目變得更難。麻省理工學院哲學教授，「Provability」 邏輯領域的創始人 George Boolos 首先成功解答了這個邏輯題，並且1996年在哈佛大學哲學專業期刊《Harvard Review of Philosophy》上發表了論文《The Hardest Logic Puzzle Ever》。這篇論文收錄在 George Boolos 的著作《Logic , Logic , and Logic》(1998年 哈佛大學出版社)裡。 Raymond Smullyan 製作的原題 ： Three gods A , B , and C are called , in some order , True , False , and Random . True always speaks truly , False always speaks falsely , but whether Random speaks truly or falsely is a completely random matter . Your task is to determine the identities of A , B , and C by asking three yes-no questions ; each question must be put to exactly one god . John McCathy 修改後的題目 ： Three gods A , B , and C are called , in some order , True , False , and Random . True always speaks truly , False always speaks falsely , but whether Random speaks truly or falsely is a completely random matter . Your task is to determine the identities of A , B , and C by asking three yes-no questions ; each question must be put to exactly one god . The gods understand English , but will answer all questions in their own language , in which the words for 「 yes 」 and 「 no 」 are 「 da 」 and 「 ja 」 in some order . You do not know which word means which . 全文（含妙答）網上有載，老朽原想介紹供網友參詳，孰料查遍網頁，有一本正經的、有胡說八道的，老朽愈看愈是糊塗！不得已，老朽用華夏風土人情，改寫之如下（此題略加簡化，非常簡單，關鍵在針對情況、問在要點上。未簡化之題極難，老朽尚在研究中。答案下週公佈）： 楚地有小廟一座，殿上有左中右三位神像，前有告示一則曰：「本廟香火不盛，僅有一位神靈或野鬼佔據中間，另有一席空閒。神言可信、鬼言必謊，信眾若欲求神，敬請提問三次、內容不拘，可擲筊自決之。」 註：筊有兩半，擲在地上，兩半呈現或「同」或「異」（如原題之ｄａ，ｊａ）。 網主人白 ２０１０年２月６註：本題無解．請勿浪費時光，原因請見９７２８則。 |
| ＃9715 留言者：網主 [2010-02-02] |
| 告網友： 自＃９７１４則留言登出後，老朽盡力「學習」西式邏輯，以求精進思維。照理，邏輯學者必然精於文字，讀來應「條理井然」。惜事與願違，老朽有心無力，愈學愈「火大」！特將該文登出，敬請識者指教！其全文可上網查〔《The Hardest Logic Puzzle Ever》〕，得如下內容（部份見上一則）： John McCathy 修改後的題目 ： 有三個精靈 A , B 和 C ，其中一個只講真話（ 身份為 True ）, 一個只講假話 （ 身份為 False ）, 另一個隨機講話（ 身份為 Random ）。精靈用自己的語言 「 da 」 和 「 ja 」 回答是非問題，對應表示 「 是 」 和 「 否 」 ，但我們不知道 「 da 」 和 「 ja 」 哪一個表示 「 是 」 , 哪一個表示「 否 」。我們通過問是非問題確定精靈的身份，每問一個精靈一個問題計為問問題一次。問：我們至少需要問哪幾個問題才能確定三個精靈的身份？（問問題次數不能超過三次） 解題思路 ： 第一個問題 : 確定一個非 Random 精靈 。 第二個問題 ：確定非 Random 精靈的身份 。 第三個問題 ：確定其他精靈的身份 。 解題過程 ： 問 A 第一個問題：你對「 da 表示是嗎 ？ 」 和 「 你對 『你是 Ture 嗎 ？』和『 B 是 Random 嗎 ？』這兩個問題的回答相同嗎 ？」這兩個問題的回答相同嗎 ？ 如果 A 是 Random，那麼 B 和 C 都不是 Random 。 如果 A 不是 Random，那麼 A 對第二個是非問句的回答為 A B 「 你是 True 嗎 ？」 「 B 是 Random 嗎 ？」 回答 True Random 是 是 是 True False 是 否 否 False Random 是 否 是 False True 是 是 否 可以得出 : 如果 A 對第二個是非問句的回答為是，那麼 B 是 Random , C 不是 Random 。 如果 A 對第二個是非問句的回答為否，那麼 B 不是 Random 。 A 對第一個問題的回答為 A da 「 da 表示是嗎 ？」 第二個是非問句 回答 True 是 是 是 da False 是 否 是 da True 否 否 是 da False 否 是 是 da True 是 是 否 ja False 是 否 否 ja True 否 否 否 ja False 否 是 否 ja 可以得出： 如果 A 對第一個問題的回答為 da , 那麼 A 對第二個是非問句的回答為是 。 如果 A 對第一個問題的回答為 ja , 那麼 A 對第二個是非問句的回答為否 。 因此得出： 如果 A 對第一個問題的回答為 da , 那麼 C 不是 Random 。 如果 A 對第一個問題的回答為 ja , 那麼 B 不是 Random 。 當 B 不是 Random 時（當 C 不是 Random 時，同理分析）,問 B 第二個問題：你對「 da 表示是嗎 ？」 和 「 你是 Random 嗎 ？」 這兩個問題的回答相同嗎 ？ B 對第二個問題的回答為 B da 「 da 表示是嗎 ？」 「 你是 Random 嗎 ？」 回答 True 是 是 否 ja True 否 否 否 ja False 是 否 是 da False 否 是 是 da 可以得出： 如果 B 對第二個問題的回答為 da , 那麼 B 是 False 。 如果 B 對第二個問題的回答為 ja , 那麼 B 是 Ture 。 問 B 第三個問題：你對「 da 表示是嗎 ？」和「 A 是 Random 嗎 ？」這兩個問題的回答相同嗎？ 當 B 為 True 時（當 B 為 False 時 ，同理分析），B 對第三個問題的回答為 A da 「 da 表示是嗎 ？」 「 A 是 Random 嗎 ？」 回答 Random 是 是 是 da Random 否 否 是 da False 是 是 否 ja False 否 否 否 ja 可以得出： 如果 B 對第三個問題的回答為 da , 那麼A 是 Random 。因此三個精靈身份全部確定 。 如果 B 對第三個問題的回答為 ja , 那麼 A 是 False 。因此三個精靈身份全部確定 。 恕老朽昏庸，對以上陳述方式無從理解，更對推論難以苟同。 網主人白 |
| ＃9717 留言者:妙音 [2010-02-03] |
| 主題:自語相違的問題 ＃９７１４的題目很有趣，可是我想到的是，只講假話 （ 身份為 False ）的精靈， 如何回答自語相違的問題，例如：你會說謊話嗎？不管我們知不知道「 da 」 和 「 ja 」 哪一個表示 「 是 」 , 哪一個表示「 否 」，我們應該會碰到張大嘴巴，講不出話的場景吧！ |
| 回應﹕ 的確，本文令人瞠目結舌，在學術界已有數十年歷史。終於有人解了，只是解得和假話不多！老朽也是張大嘴巴，順便說了一大堆（請見９７１８則）！ |
| ＃9718 留言者：網主 [2010-02-04] |
| 告網友： 每日一得 ２０１０年２月４日 星期四 室溫２４度 濕度７３％ 昨日薄晴 於＃９７１５則，老朽述及一「世界上最難的邏輯題」，惜不知所云。昨日，花了一整天，徹底將原題解剖分析之。這才發現，原來老朽於無意間，捅了一個「美式大馬蜂窩」！奉勸心臟抗壓能力不足者迴避三舍，蓋本網雖小，遲早消息外傳，哲學界、學術界必將掀起一陣腥風血雨也！ 蓋美國數學家Raymond Merrill Smullyan（1919）製作此一「難題」，多年無人能答。John McCarthy（1927） 將題稍加修改，多增加了「ｄａ，ｊａ」兩個因素，更為難解。George Stephen Boolos （1940--1996）係另一美國數學家，在麻省理工執教，作出此解，曾轟動一時。 1996年，George Boolos 在哈佛大學哲學專業期刊《Harvard Review of Philosophy》上發表了論文《The Hardest Logic Puzzle Ever》，後來收錄在 George Boolos 的著作《Logic , Logic , and Logic》(1998年 哈佛大學出版社)裡（原文可上網查《Harvard Review of Philosophy》）。 其內容請見９７１５則原文，至下一則： ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ＊解題過程 ： ＊ ＊問 A 第一個問題：你對「 da 表示是嗎 ？ 」 和 「 你對 『你是 Ture 嗎 ？』和 ＊『 B 是 Random 嗎 ？』這兩個問題的回答相同嗎 ？」這兩個問題的回答相同嗎 ？ ＊ ＊如果 A 是 Random，那麼 B 和 C 都不是 Random 。 ＊如果 A 不是 Random，那麼 A 對第二個是非問句的回答為 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 賓哥！二十世紀哲學界大烏龍在此！西式邏輯如斯？舉世皆盲乎？ 試問： 一：〔問 A 第一個問題：你對「 da 表示是嗎 ？ 」 和 「 你對 『你是 Ture 嗎 ？』 和『 B 是 Random 嗎 ？』這兩個問題的回答相同嗎 ？」這兩個問題的回答相同嗎 ？〕 如果此為「第一個問題」，則應僅有「一個答案」。既為一個答案，則本題「如何導出答案」至關重要，不應直接導出其後（如下列第三）之命題式。 二：如果此為「數個問題」，則應註明問題標號，否則是何邏輯？猜謎乎？ 三：〔如果 A 是 Random，那麼 B 和 C 都不是 Random 。 如果 A 不是 Random，那麼 A 對第二個是非問句的回答為…〕 上述第二個「如果」與事實不符、不能成立！蓋在現實上，不論問者問「任何問題」，如以是、非作答，對Random而言，兩種答案都有可能。而是非題只選擇其一，其中之一必不正確！不符合Random定義！ 茲以實際問答方式以前面所述之問題（第一項）問Ａ：你對「 da 表示是嗎 ？ 」 和 「 你對 『你是 Ture 嗎 ？』 和『 B 是 Random 嗎 ？』這兩個問題的回答相同嗎 ？」這兩個問題的回答相同嗎 ？（問題中矛盾重重，不論ｄａ為真否，但他項有真有假。唯有隨機可答。） １，Ａ答：ｄａ。此題非true或false 所能回答，故Ａ必係Random。正確。 ２，Ａ答：ｊａ。三者皆有可能。故不能假設為：「如果 A 不是 Random」。 以真值表證明：如「A 是 Random 」，只須問Ａ：「真＝真嗎且真＝假嗎」？ 若Ａ是True 若Ａ是False 若Ａ＝Random 答： 非（因真＝假） 非（因真＝真） 有是及非兩種可能，１／２為是 由於將答案分成兩個陣營，唯有Random１／２可能同意這種「謬論」！故１／２可行。 但欲確定「Ａ不是」什麼！則問一次根本不可能，因True及False 對任何答案看法相反！若相反，是非無所不在，不可能用是非將Random獨立出來。為此，此題被稱為最難之題，良有以也！ 四：此類解題法乃標準的「草率斷言」（jump to the conclusion ）！ 綜觀其題之解，皆建立在「確定一個非 Random 精靈」之下，是以僅在「如果 A 不是 Random」的「假設下」、展開了各種推論。荒誕的是：「如果 A 不是 Random」的假設從何而得？邏輯講究「真假」推衍！如果由「前題推論」而得，為何沒有「真值表」？再如果只係「假定」，是否應該先證明「此假定為真」？ 再說清楚一點：如果「假定正確等於邏輯手段」就算正確。那麼，本難題如此輕易可解： 如果Ａ不是True & Random ，Ａ就是False ！ 如果Ｂ不是True & False，Ｂ就是 Random ！ 所以Ｃ必是True！ 果如此，一個問題都不必問！事事皆「若則」！邏輯豈不等於一則短笑話？！ 五：命題錯，全盤推論皆非！以訛傳訛！邏輯蒙羞！哈佛論文如此水準！阿彌陀佛。 且不論本題是非，更重要的，是本題揭櫫了一個深刻的「邏輯命題」原則。蓋「若則（if…then… else）」是邏輯上重要的推理方式，本題中使用的「如果 A 是 Random……」、「如果 A 不是 Random……」就是如此。可以說是經典的邏輯陳述法，完全無法置疑。 那麼，問題出在哪裡？ 問題在於原始的「命題」： ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 「有三個精靈Ａ，Ｂ，Ｃ，其中一個只講真話（ 身份為 True ）, 一個只講假話 （ 身份為 False ）, 另一個隨機講話（ 身份為 Random ）。」 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 這三個精靈如果性質、地位相等，當然可以相提並論，否則，真假與隨機怎能平起平坐？老朽一向批判西式哲學、科學不遺餘力，實非老朽好鬥成性，實乃西人「層次不分」，眼中除了上帝，其他一律「平等」！因此，他們的科學，認為物質與精神等價，所以佛洛以德把人格與性徵放在天秤上稱量！ True、False 與Random之「身份」相等嗎？如相等，答案方式相同。如不相等，如何分配在「精靈」Ａ、Ｂ、Ｃ上？如何測試？又怎能未提問題便用「若則」公理？ 說明白點：且假定Ａ可能具有「True、False 與Random」三者之一的身份。 試問一簡單的問題：真＝真嗎？ 再看精靈Ａ如何回答？（假定用是、非） 若Ａ為True 若Ａ為False 若Ａ為Random 是 非 是（或）非 本題之答者首先說到：「解題思路：第一個問題 : 確定一個非 Random 精靈。」這個思路絕對正確，也是此難題的關隘！既然如此，就得全力攻堅，用「邏輯方法」，證明「一個非 Random 精靈」。 麻煩的是，基於前述三種身份不在同一平面，只用三個問題，面對三個未知對象，而其中一個有兩個可能的答案！結論＝不可能的任務！偏偏該美國專家提出了答案，只是沒有證明「一個非 Random 精靈」，而是假設：「如果 A 不是 Random」！如果這個難題只是個笑話，可笑！可笑！哈！哈！哈！ 再說明白一點！前問對身份為True及False 者必有一個肯定的答覆，是否各宜。而身為Random者，因其身份，必須有兩種可能的答覆，或真或假，否則無從回答！故此對Random「是非」題不能成立！是稱謬論！ 那麼，一向要求精準、明確的「邏輯」，怎能容許如此荒腔走板的「命題」？難道只因美國強大了、哈佛、麻工聲威顯赫，學者專家們就可以為所欲為？任意玩弄邏輯？而舉世學者專家們就此全盤囫圇吞下？ 百年來，國人迷信美人成習，舉凡美人所好，全盤照搬！除了髮黑皮黃口說普通話之外，其餘簡直令人無從分辨矣！老朽著《智慧學九論》，專談觀念，全書盡「醜」！究其原始，美國最高學府之教授、連「邏輯」都邏輯不通！他們當然只會相信什麼大爆炸、民權自由的「 Random 」是非了！ 正因美式邏輯如斯，他們只知狩獵界強者獨佔財富！卻不知中國人除了發財，還要發達、發展、發言、發票，不僅要面子、也要裡子，標準的隨機派！而且五千年歷史中，只有「阿Ｑ」不見「阿ＡＣＥ」！所以當中國強大了，老美便用上了「是非題」： 如果中國強大了，中國就一定要打倒美國！ 事實上，邏輯上最大的「邏輯難題」，在於面對身份為Random之精靈，問一則「不是即非」之是非題。意謂：設法令Random（隨機）回答絕不Random的答案！所以：本題「無解」！為此，老朽改寫成中文時，特將「神、鬼」佔據中位。是則，少了一個Random的困擾！空位無答，相當於隨機作答，故不問，始可解！ 這次為了寫五術，老朽先發表結構邏輯，最後打算介紹點邏輯觀念，不料卻惹上了大馬蜂窩！人生本幻夢一場，但美人太自大，連邏輯思維都誤人不淺！怎能不令人惡夢連連？老朽無意與螢爭輝，但欲令國人觀念清楚，不得不提出本題之「正誤」，望後學者明辨是非焉！ 網主人白 |
| ＃9719 留言者:小徐 [2010-02-04] |
| 主題:試解#9718 Ａ可以是ＲＡＮＤＯＭ，也可以不是ＲＡＮＤＯＭ。 ＊ 如果Ａ不是ＲＡＮＤＯＭ，可以用Ａ的回答推論出Ｂ或Ｃ不是ＲＡＮＤＯＭ，向Ｂ或Ｃ問第二個問題； ＊ 如果Ａ是ＲＡＮＤＯＭ，不論Ａ回答什麼，推論出什麼，Ｂ和Ｃ都不是ＲＡＮＤＯＭ，可以向Ｂ或Ｃ問第二個問題。 第一個問題是問Ａ，但其目的是以之確定Ｂ或Ｃ當中誰不是ＲＡＮＤＯＭ。 |
| 回應﹕ 這正是「唬爛邏輯」（標準短笑話）！不如一一硬性規定什麼是什麼！（定是沒看懂烏龍內容）！ 要談邏輯，請先用邏輯證明：「Ａ可以是ＲＡＮＤＯＭ，也可以不是ＲＡＮＤＯＭ。」 |
| ＃9720 留言者:牧牧 [2010-02-04] |
| 主題:試答＃９７１４ 題目經朱老師修改，條理更為分明。終於看清題目，斗膽試答如下： 若擲筊的問題為：「若問某某是否為空位，您是否回應「同」筊？」 向空位擲筊的結果沒有參考價值。但如果問及鬼神，情況如下。 情況一：若某某為空位、「同」筊為是、「異」筊為否，神鬼皆會回應「同」筊。 情況二：若某某為空位、「同」筊為否、「異」筊為是，神鬼皆會回應「同」筊。 情況三：若某某非空位、「同」筊為是、「異」筊為否，神鬼皆會回應「異」筊。 情況四：若某某非空位、「同」筊為否、「異」筊為是，神鬼皆會回應「異」筊。 由上述情況可知，無論所問對象是神、是鬼，「同」、「異」意義為何，皆可由「同」筊得知某某為空位，由「異」筊得知某某非空位。因為問題的設計（負負得正），愛唱反調的鬼因而變得誠實，但也可能落入妙音網友的口實（自語相違）。 依上述問筊方式，解題步驟如下： 問左神像：「若問右神像是否為空位，您是否回應「同」筊？」 一、若左神像回應「同」筊。 有兩種情況： 情況一：左神像是神或鬼。（右神像為空位，中神像非空位）。 情況二：左神像是空位。（右、中神像皆非空位）。 綜合兩種情況可確定中神像非空位，可對其問所有問題。 問中神像：「若問左神像是否為空位，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為空位。 問中神像：「若問您是否為神，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為神或鬼。 二、若左神像回應「異」筊。 有兩種情況： 情況一：左神像是神或鬼。（右神像非空位）。 情況二：左神像是空位。（右、中神像皆非空位）。 綜合兩種情況可確定右神像非空位，可對其問所有問題。 問右神像：「若問左神像是否為空位，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為空位。 問右神像：「若問您是否為神，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為神或鬼。 以上，敬請朱老師指教。 |
| 回應﹕ 邏輯在我國稱為「理則學」，是訓練與提升思考能力的方法，以期碰到問題時，能正確地分判一己認知之正確性。因此，邏輯文字的表達應有條理、內容不可有誤，是稱「有理則通」也。 以所陳述為例，思緒極亂，表面上似乎很有條理（只是形式），事實卻在「未成熟的探索階段」打轉（腦中可以想，但不宜公佈），未能直截了當「解決問題」！如此，先斬後奏，已犯了「認知正確」之大忌！ 諸如所述： 若擲筊的問題為：「若問某某是否為空位，您是否回應「同」筊？」 向空位擲筊的結果沒有參考價值。但如果問及鬼神，情況如下。 情況一：若某某為空位、「同」筊為是、「異」筊為否，神鬼皆會回應「同」筊。 …… 蓋，所述：「向空位擲筊的結果沒有參考價值。但如果問及鬼神，情況如下。」這種「肯定」的陳述，根據何在（這正是需要邏輯之處）？為何「向空位擲筊的果沒有參考價值」（邏輯何在）？再說，既然原題表明不知位置上是鬼神或空位，汝怎能「假定」「問及鬼神」？若要「問及鬼神」，是否先要證明其身份再說？ 考慮清楚了，有理則可發問；若未考慮清楚，正好利用「邏輯程序」，以資驗證。於汝之陳述中，假設了一些「情況」，不僅顯出認知不明，而且在「主觀錯誤」下，一錯再錯。以致陷入邏迷魂陣中，難以回頭！ 因此，說了一大篇「開場廢話」，再待「主角粉墨登場」，大局已不可收拾矣！ 問左神像：「若問右神像是否為空位，您是否回應「同」筊？」 一、若左神像回應「同」筊。 有兩種情況： 情況一：左神像是神或鬼。（右神像為空位，中神像非空位）。 情況二：左神像是空位。（右、中神像皆非空位）。 原「告示」說得分明，座位上不知是鬼神或空位。汝若不知「左神像」為何，憑什麼把「空位」私吞了？三去一為二，如此這般得到「非神即鬼」的謬論，與該「美式邏輯」之「如果是…如果不是…」有什麼分別？ 答案不合邏輯！ |
| ＃9721 留言者:小徐 [2010-02-05] |
| 主題:回＃9719 『請先用邏輯證明：「Ａ可以是ＲＡＮＤＯＭ，也可以不是ＲＡＮＤＯＭ。」』 不是說Ａ同時是兩者，只是說那包含了Ａ的所有可能。 （（Ａ＝＝ＲＡＮＤＯＭ） ＯＲ （Ａ！＝ＲＡＮＤＯＭ）） ＝ 常真 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 第一個問題回答的運用： ＡＮＳＷＥＲ（Ｑ１，Ａ）＝ 問Ａ第一個問題的回答 ｉｆ （ ＡＮＳＷＥＲ（Ｑ１，Ａ）＝＝ｊａ ） Ｂ 是 ｎｏｔ ＲＡＮＤＯＭ ｅｌｓｅ Ｃ 是 ｎｏｔ ＲＡＮＤＯＭ 要証明可行，可列真值表： （Ｔ＝ＴＲＵＥ， Ｆ＝ＦＡＬＳＥ， Ｒ＝ＲＡＮＤＯＭ， Ｙ＝是， Ｎ＝否） Ａ Ｂ Ｃ ｄａ ｊａ ＡＮＳＷＥＲ（Ｑ１，Ａ） １ Ｔ Ｆ Ｒ Ｙ Ｎ ｊａ ２ Ｔ Ｒ Ｆ Ｙ Ｎ ｄａ ３ Ｆ Ｔ Ｒ Ｙ Ｎ ｊａ ４ Ｆ Ｒ Ｔ Ｙ Ｎ ｄａ ５ Ｔ Ｆ Ｒ Ｎ Ｙ ｊａ ６ Ｔ Ｒ Ｆ Ｎ Ｙ ｄａ ７ Ｆ Ｔ Ｒ Ｎ Ｙ ｊａ ８ Ｆ Ｒ Ｔ Ｎ Ｙ ｄａ ９ Ｒ Ｔ Ｆ Ｙ Ｎ ｊａ ｏｒ ｄａ １０ Ｒ Ｆ Ｔ Ｙ Ｎ ｊａ ｏｒ ｄａ １１ Ｒ Ｔ Ｆ Ｎ Ｙ ｊａ ｏｒ ｄａ １２ Ｒ Ｆ Ｔ Ｎ Ｙ ｊａ ｏｒ ｄａ 第一至第八個情況，留言＃９７１５已解，不贅。第九至第十二個情況，不論Ａ回答ｊａ或ｄａ，Ｂ和Ｃ都不是ＲＡＮＤＯＭ。利用Ａ對第一個問題的回答，在所有１２個情況下都可確定Ｂ或Ｃ當中誰不是ＲＡＮＤＯＭ。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 『麻煩的是，基於前述三種身份不在同一平面，只用三個問題，面對三個未知對象，而其中一個有兩個可能的答案！結論＝不可能的任務！』 三種身份：Ａ Ｂ Ｃ 對應 ＴＲＵＥ ＦＡＬＳＥ ＲＡＮＤＯＭ，可得３！＝３＊２＊１＝６個組合。 三個問題：三個ｊａ／ｄａ答案，可得３個ｂｉｔｓ，可有 2^3 ＝８個結果。 ｄａ／ｊａ是John McCathy 對題目的修改，沒有要求知道ｄａ／ｊａ的意思，８個結果對應６個組合，不是不可能的任務。 |
| 回應﹕ 這叫「西式混元邏輯」！避開主戰場，以邏輯教科書中不食人間煙火的謬論、來嚇不學無術的老阿Ｑ！既是討論第９７１８則留言，當應以該文為準。由於「原始命題」不符邏輯，老朽闡明了：「三種身份不在同一平面，只用三個問題，面對三個未知對象，而其中一個有兩個可能的答案（此即ｏｒ之吊詭）！」 請先看懂了老朽留言，歡迎「一句一句辯駁」！ 「關鍵」問題：「ｒａｎｄｏｍ」如何用「是非」題回答。請注意：原題指明用 yes-no questions （是非題），其中只有「是、非」，沒有「ＯＲ」容身之地，因有「ＯＲ」則稱之為「選擇題」。此外，形式邏輯不全等於數理邏輯，敬請以文字說明之！否則寫上千千萬萬個真值表，「如果不符合真實（是非題中竟然有ｏｒ，能如此作答老朽早去考「托福」了）」、無法「現場模擬詢問」（所書：不論Ａ回答ｊａ或ｄａ，現場該怎麼答？老天！Ａ被命題所限，只能開口一次）！若脫離現實，一大堆公式也只是老外唬爛二十世紀中國人的老把戲！ |
| ＃9722 留言者:小徐 [2010-02-05] |
| 主題:覆#9721 覆：關鍵問題：「ｒａｎｄｏｍ」如何用「是非」題回答。（請注意：yes-no questions ＝是非題，其中「只有是、非」，沒有「ＯＲ」容身之地，有「ＯＲ」則稱之為「選擇題」．．. 多謝老師指正，真值表有不足之處。因為不知ｒａｎｄｏｍ會如何回答，把原先第九至第十二個情況擴張為第九至第十六個情況，免卻了使用「ＯＲ」的混亂。 真值表： （Ｔ＝ＴＲＵＥ， Ｆ＝ＦＡＬＳＥ， Ｒ＝ＲＡＮＤＯＭ， Ｙ＝是， Ｎ＝否） Ａ Ｂ Ｃ ｄａ ｊａ ＡＮＳＷＥＲ（Ｑ１，Ａ） １ Ｔ Ｆ Ｒ Ｙ Ｎ ｊａ ２ Ｔ Ｒ Ｆ Ｙ Ｎ ｄａ ３ Ｆ Ｔ Ｒ Ｙ Ｎ ｊａ ４ Ｆ Ｒ Ｔ Ｙ Ｎ ｄａ ５ Ｔ Ｆ Ｒ Ｎ Ｙ ｊａ ６ Ｔ Ｒ Ｆ Ｎ Ｙ ｄａ ７ Ｆ Ｔ Ｒ Ｎ Ｙ ｊａ ８ Ｆ Ｒ Ｔ Ｎ Ｙ ｄａ ９ Ｒ Ｔ Ｆ Ｙ Ｎ ｊａ １０ Ｒ Ｆ Ｔ Ｙ Ｎ ｊａ １１ Ｒ Ｔ Ｆ Ｎ Ｙ ｊａ １２ Ｒ Ｆ Ｔ Ｎ Ｙ ｊａ １３ Ｒ Ｔ Ｆ Ｙ Ｎ ｄａ １４ Ｒ Ｆ Ｔ Ｙ Ｎ ｄａ １５ Ｒ Ｔ Ｆ Ｎ Ｙ ｄａ １６ Ｒ Ｆ Ｔ Ｎ Ｙ ｄａ 第一至第八個情況，留言＃９７１５已解，不贅。第九至第十六個情況，Ｂ和Ｃ都不是ＲＡＮＤＯＭ。利用Ａ對第一個問題的回答，在所有１６個情況下都可確定Ｂ或Ｃ當中誰不是ＲＡＮＤＯＭ。 |
| 回應﹕ 是了，雖然有所改進，但仍與事實不符！蓋將ｄａ ｏｒ ｊａ一分為二，排列組合增加了，真值表好看了！但新問題產生了！即「問問題要超過三次」（以求得增加之答案），不符原「難題」的規定。此外，既然是「隨機」回答，怎麼可以肯定ｄａ是真ｄａ、ｊａ是真ｊａ？ 閣下對邏輯頗有研究，為何不自問：「邏輯源自人們的推理經驗，難道邏輯絕對真實嗎？若一旦命題假設錯誤，推論會有什麼後果」？西方人把邏輯視為神聖的思考殿堂，事事皆要合乎邏輯。不幸，如同把四種組合變為八種，「真值表好看了」，事實上卻違背了原來的命題。 人人都有成見，但若人不知自省，失敗者怨天尤人、成功者趾高氣揚，邏輯經常是最順手的武器！西方積有無數成見，諸如「物競天擇，適者生存」難道不是「生存演進，互利互存」？難道生命演化一定要找個「造物」者？地球上沒有，便諉稱來自外太空？那麼外太空呢？要用什麼邏輯？ 又如老美認定： 大前題：強國之間必有大戰。 小前題：美國是強國，中國將成為強國。 推論 ：美國為了和平，必須阻止中國強大。 上個世紀美國人運用他們的邏輯，作孽無數（如同攻打伊拉克，次貸金融風暴等等），說穿了，正是「命題錯誤、邏輯推演正確」之故！所以老朽之邏輯是：天下無好人壞人，但行為來自觀念，觀念一旦有誤，萬劫難復！ |
| ＃9724 留言者:牧牧 [2010-02-05] |
| 主題:再答＃９７１４ 在本站爬文已久，朱老師為文的嚴謹度、敘事的條理性；一直為我所佩服，並作為學習的對象。 此次強出頭，在＃９７２０發了長篇謬論，著實貽笑大方。但既已出了糗，何妨放下羞恥心，再戰一回。還望老師不吝賜教。 解題步驟如下： 在不知左神像身份的情況下，逕向其問筊。 問曰：「若問右神像是否為空位，您是否回應「同」筊？」 擲筊結果為二種可能： 一、「同」筊 可推論出中神像非空位。 推論理由如下： 因中神像若為空位，即代表左神像非神即鬼。 左神像非神即鬼，問筊結果可能出現下列四種情況： 情況一：若右神像為空位、「同」筊為是、「異」筊為否，左神像無論神鬼皆會回應「同」筊。 情況二：若右神像為空位、「同」筊為否、「異」筊為是，左神像無論神鬼皆會回應「同」筊。 情況三：若右神像非空位、「同」筊為是、「異」筊為否，左神像無論神鬼皆會回應「異」筊。 情況四：若右神像非空位、「同」筊為否、「異」筊為是，左神像無論神鬼皆會回應「異」筊。 回應為「同」筊，可由上列情況查出右神像為空位。 在不可有兩個空位的情況下，因此推論中神像非空位的結論成立。 既確定中神像非空位，可對其問所有問題。 問中神像：「若問左神像是否為空位，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為空位。 問中神像：「若問您是否為神，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為神或鬼。 二、「異」筊 可推論出右神像非空位。 推論理由如下： 因右神像若為空位，即代表左神像非神即鬼。 左神像非神即鬼，問筊結果可能出現下列四種情況： 情況一：若右神像為空位、「同」筊為是、「異」筊為否，左神像無論神鬼皆會回應「同」筊。 情況二：若右神像為空位、「同」筊為否、「異」筊為是，左神像無論神鬼皆會回應「同」筊。 情況三：若右神像非空位、「同」筊為是、「異」筊為否，左神像無論神鬼皆會回應「異」筊。 情況四：若右神像非空位、「同」筊為否、「異」筊為是，左神像無論神鬼皆會回應「異」筊。 回應為「異」筊，可由上列情況查出右神像非空位。 在神像不可能擁有兩個身份的情況下，因此推論右神像非空位的結論成立。 既確定右神像非空位，可對其問所有問題。 問右神像：「若問左神像是否為空位，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為空位。 問右神像：「若問您是否為神，您是否回應「同」筊？」，藉以判斷誰為神或鬼。 以上，立論的基礎皆建立在「遞迴式」的問題不算犯規的前題下。問題的設計包藏神像身份及筊杯意義，是以一次擲筊可判斷多重意義。藉以解套＃９７２１老師所述情形：「……只用三個問題，面對三個未知對象，而其中一個有兩個可能的答案！結論＝不可能的任務！」。敬請朱老師指教。 |
| 回應﹕ 邏輯是幫助思考的方法，但一定要頭腦清楚！尤其是要針對命題，「看清楚、想明白」！一定要能「印證」，不可自以為是！ １，擲筊自決，並未說明「筊之同、異」代表什麼！怎可妄自斷言「同為是」？ ２，中位非空位係「命題定義」，不須推理！更無理由可由！ ３，命題中未提到各神位之間關係，憑什麼假定「左位能知右位真相」？ ４，所言「問左神後擲筊結果為二種可能」！大錯特錯！ 左位有三種可能，神、鬼、空位，若為空位，擲筊結果更是毫無意義！ ５，所言：「左神像非神即鬼，」錯！ ６，…… 全盤皆錯！無法置喙！ |
| ＃9725 留言者：網主 [2010-02-05] |
| 告網友： 每日一得 ２０１０年２月８日 星期五 室溫２３度 濕度６８％ 陰雨 ＃９７１４則中文邏輯問題，原定下週發佈，但看來大家一頭霧水。此外，人人主觀掛帥，各種理由層出，令老朽頭痛不已！為了避免浪費彼此時間，特此提前解題如下（除本題外，不再回應）： 原題： 楚地有小廟一座，殿上有左中右三位神像，前有告示一則曰：「本廟香火不盛，僅有一位神靈或野鬼佔據中間，另有一席空閒。神言可信、鬼言必謊，信眾若欲求神，敬請提問三次、內容不拘，可擲筊自決之。」 原註：筊有兩半，擲在地上，兩半呈現或「同」或「異」（如原題之ｄａ，ｊａ）。 註：以下陳述有誤！請見９７２８則． 根據命題之解法： 神言可信，必不說謊；鬼言必謊，絕不可信；唯空閒位置不知何處，且問之無益。且筊擲出後必有「同、異」，但不知此「同異」代表什麼。 是故，先想清楚，題中說明：「僅有一位神靈或野鬼佔據中間」。意謂：中間位置上只有「神、鬼」，少了一個空位之變數，當然位子上非神即鬼（重點在此）！ 於是，可設下列三個問題，以測鬼、神，同時也問清其筊之定義，如次： 第一問：筊同為偽嗎？神與鬼相同嗎？（前問否定筊同，後問為偽） 此問鬼同意，神反對，空位不定。 第二問：筊同為偽嗎？神與鬼同且不同嗎？（前問否定筊同，後問非事實） 此問神反對，空位不定。 第三問：筊同為真嗎？神與鬼不同嗎？ 此問鬼反對，空位不定。 首先對中位提第一問 （已知非空位者）。 如筊為同，＝鬼（因已知非空位，故知中位乃鬼。） 再對左位提第二問 （尚有神與空位。） 如筊同－（必係空位，因神不可能同意）結論：左位空，中為鬼，右為神。 如筊異－（神或空位不定） 再對右位提第二問 如筊同－（確定非神） 結論：左位神，中為鬼，右位空。 如筊為異，＝神（因已知非空位，故知中位乃神。） 再對左位提第三問 （尚有鬼與空位） 如筊同－－（必係空位，因鬼必不同意）結論：左為空，中為神，右為鬼。 如筊異－－（鬼或空位不定） 再對右位提第三問 如筊同－（確定非鬼） 結論：左位鬼，中位神，右位空。 網主人白 ２０１０年２月６日註：本題答案有誤，經牧牧網友指正，收回此則。敬請原諒！ |